OLIMPIADE SAIN NASIONAL SMP
SELEKSI TINGKAT KABUPATEN KOTA DAN PROPINSI
BIDANG STUDI MATEMATIKA
Waktu : 150 menit
Soal Pilihan Ganda (20 soal)
Soal Isian Singkat (10 soal)
1. Garis l melalui titik (-4,-3) dan (3,4). Jika garis l juga melalui titik (a,b), maka nilai a^3-b^3-3a^2b+3ab^2-3^3=…
a. 23
b. 1
c. -1
d. -28
e. -31
Penyelesaian
gradien garis l adalah 4+3/3+4=1
sehingga b-4/a-3 =1 maka b-4 = a-3 atau b-a=1
a^3-b^3-3a^2b+3ab^2-3^3 = (a-b)^3-3^3=-1^3-27=-1-27=-28
Kunci D.
2. Jika bilangan ganjil dikelompokkan seperti berikut {1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19}, maka suku tengah kelompok ke-11 adalah …
a. 21
b. 31
c. 61
d. 111
e. 121
Penyelesaian
misal barisan bilangan ganjil 2n-1,
dan kelompok ke-11 ada 11 buah anggota
suku tenganya adalah anggota ke 6 setelah diurutkan dari kecil ke besar
jadi barisan bilangan ganjilnya adalah suku ke-
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+6=61
bilangannya adalah 2.61-1=122-1 =121
Kunci E
silakan diteliti lagi
afrizal.mr@gmail.com
afrizalmr.wordpress.com 